Qual foi o rendimento da poupança em um determinado período?

Por Daniel Aguiar

Muitos leitores sempre me questionam sobre como pode ser feito o cálculo do rendimento da poupança em um determinado período. É bem simples! Primeiramente, é necessário saber acumular taxas de forma capitalizada. Segundo, basta ter a tabela com a rentabilidade da aplicação.

A tabela de rentabilidade está disponível no link: http://www.portalbrasil.net/poupanca.htm - Tem-se disponíveis os rendimentos desde 1992.

Vamos considerar a poupança com aniversário no dia 01 de cada mês para o ano de 2011, ou seja, de janeiro de 2011 a dezembro de 2011. De posse da tabela de retorno, facilmente chegamos ao resultado usando o Excel ou uma calculadora comum.

Os retornos do período foram:

1º Passo: Transformar cada retorno em fatores. Dividimos o retorno por 100 e somamos 1:

1,006413
1,005719
1,005527
1,006218
1,005371
1,006578
1,00612
1,006235
1,007086
1,006008
1,005623
1,005648

2º Passo: Multiplicamos cada fator por eles mesmos – ISSO É ACUMULAÇÃO CAPITALIZADA DE TAXAS, em Matemática Financeira – ATENÇÃO: Jamais somar:

1,006413 x 1,005719 x 1,005527 x 1,006218 x 1,005371 x 1,006578 x 1,00612 x 1,006235 x 1,007086 x 1,006008 x 1,005623 x 1,005648 = 1,075

Do resultado, subtrai-se 1 e multiplica-se 100: (1,075-1) x 100 = 7,5% - Pronto! A poupança de aniversário do dia 01 em 2011 rendeu 7,5%. Esse foi o ganho nominal da poupança.

E o ganho real, qual foi? Basta deflacionarmos o valor.

1º Passo: Considerar a inflação do período. Utilizaremos o IPCA (Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo) que está disponível no link: http://www.portalbrasil.net/ipca.htm.

A inflação do período foi de 6,5%.

2º Passo: deflacionar. Jamais subtraia a inflação do retorno. O cálculo é fácil. Basta encontrar os fatores do retorno e da inflação:

Fator do retorno: 1,075

Fator da Inflação: 1,065

Dividir o fator do retorno pelo fator da inflação: 1,075/1,065 = 1,00938

Do resultado, subtrai-se 1 e multiplica-se 100:

(1,00938 – 1) x 100 = 0,938% - Esse foi o ganho real para a poupança de aniversário no dia 01 para o ano de 2011. Em média, o retorno foi de 0,07783% ao mês (basta extrair a raíz 12ª do fator de retorno real).

A partir desse cálculo pode se sentir na prática o efeito da inflação.

Quem aplicou R$ 100.000,00 no período teve um rendimento nominal de R$ 7.500,00. Porém, descontada a inflação, o rendimento real foi de apenas R$ 938,00. A inflação corroeu R$ 6.562,00 do rendimento do investidor, ou seja, ele recebeu normalmente o retorno total de R$ 7.500,00, porém, com a alta dos preços, ele teve perda em seu poder aquisitivo de R$ 6.562,00.

Vale lembrar que a dinâmica do cálculo se aplica para qualquer tipo de investimento.